เกมส์คณิตศาสตร์

ตั้งกระทู้
เกมส์คณิตศาสตร์
เกมคณิตศาสตร์ (2)

ผู้เขียนเคยเสนอเกมคณติศาสตร์ในลักษณะต่าง ๆ กัน เช่น เกมที่มีผู้เล่นคนเดียวเป็นผู้แก้ปัญหาที่ตั้งขึ้น ทั้งในรูปของโจทย์ปัญหา และปัญหาที่ต้องใช้อุปกรณ์ ซึ่งกล่าวได้ว่าเป็นเกมที่ผู้เล่นแข่งกับตัวเอง เกมที่มีผู้เล่น 2 คนแข่งขันกัน เพื่อหาผู้ชนะหรือผู้แพ้ ซึ่งผู้เล่นทั้งสองคนจะเล่นเกมในลักษณะเดียวกัน ครั้งนี้เป็นเกมคณิตศาสตร์ที่มีผู้เล่น 2 คน หรือมากกว่า 2 คน ซึ่งไม่อยู่ในรูปของการแข่งขัน แต่เป็นเกมในลักษณะที่คล้ายวิทยากล กล่าวคือ มีผู้เล่นคนหนึ่ง ซึ่งจะเรียกว่า ผู้ทาย และผู้เล่นคนอื่นที่เหลือเรียกว่า ผู้ตอบ ผู้เล่นที่เป็นผู้ทายนั้นจะแสดงเสมือนว่าเป็นผู้วิเศษ หรือมีตาทิพย์ หรือมีสมองจดจำเยี่ยมยอด หรือสามารถจะสั่งให้เกิดอะไรได้ตามที่ผู้ทายต้องการ ลักษณะของเกมประเภทนี้บางท่านอาจจะเคยได้ยินหรือได้เล่น ได้แก่ เกมทายอายุ ทายเงินในกระเป๋า ทายปี พ.ศ. ที่เกิด ฯลฯ

การเล่นเกมในลักษณะดังกล่าวมานี้นั้น ตามความเป็นจริงแล้ว ผู้ทายไม่ได้เป็นผู้วิเศษหรือผู้เก่งกาจแต่อย่างไร เป็นเพียงแต่ว่า ผู้ทายรู้หลักเกณฑ์ หรือทฤษฎีนั่นเอง จึงสามารถทายได้ เกมในลักษณะนี้ บางครั้งเมื่อผู้ทายแสดงไปเพียงครั้งเดียว ผู้ตอบอาจจะจับกฎเกณฑ์ได้ แต่ถ้าผู้ทายรู้จักดัดแปลงกฎเกณฑ์ตามหลักคณิตศาสตร์ ก็จะทำให้ผู้ตอบจับกฎเกณฑ์ได้ยากขึ้น

ตัวอย่างของเกมประเภทนี้ ได้แก่ เกมทายเลขบ้านและอายุ

 

ผู้ทายให้ผู้ตอบทำตามคำสั่งแต่ละขั้นตอน ดังนี้

 

ขั้นที่ 1ให้ผู้ตอบนึกเลขบ้านไว้ (สมมติว่าผู้ตอบอยู่บ้านเลขที่ 48)
ขั้นที่ 2คูณจำนวนที่นึกด้วย 2 ( 2 x 48 = 96 )
ขั้นที่ 3บวกด้วย 5 ( 96 + 5 = 101 )
ขั้นที่ 4คูณด้วย 50 ( 101 x 50 = 5050 )
ขั้นที่ 5นำอายุของผู้ตอบไปบวก ( สมมติว่า 22 ปี 5050 + 22 = 5072 )
ขั้นที่ 6บวกด้วย 365 ( 5072 + 365 = 5437 )
ขั้นที่ 7เอา 615 ไปหักออก ( 5437 - 615 = 4822 )
ขั้นที่ 8ให้ผู้ตอบบอกผลลัพธ์ที่ได้ ( 4822 )
ขั้นที่ 9ผู้ทายบอกว่าตัวเลขในหลักหน่วยและหลักสิบคืออายุ และตัวเลขที่เหลือคือเลขบ้าน ( อายุคือ 22 บ้านเลขที่คือ 48 )

 

ตามตัวอย่างข้างต้นจะเห็นว่า ผลลัพธ์สุดท้ายที่ผู้ตอบบอกผู้ทายจะเป็นตัวบ่งถึงคำตอบที่เห็นได้ชัดแจ้ง ซึ่งในกรณีนี้ ผู้ตอบอาจจะเห็นว่าผู้ทายไม่ได้เก่งเท่าที่ควร เพราะได้เห็นผลลัพธ์ ซึ่งแสดงถึงอายุและเลขบ้านไว้แล้ว ในทางตรงกันข้าม ถ้าหากผู้ตอบให้ผู้ทายทำตามขั้นตอนที่ผู้ทายเป็นผู้สั่งให้ทำ ผู้ตอบก็จะบอกอายุและเลขบ้านของผู้ทายได้เช่นกัน เกมนี้จะดูน่าเชื่อถือในความสามารถของผู้ทายได้มากขึ้นถ้าเพิ่มเทคนิควิธีบางอย่างเข้าไป เช่น ในขั้นที่ 8 แทนที่จะให้ผู้ตอบบอกผลลัพธ์ ผู้ทายอาจจะให้ผู้ตอบนำ 1001 (หรือจำนวนอื่น) ไปหักออกจากผลลัพธ์นั้นก่อน แล้วจึงให้ผู้ตอบบอกผลลัพธ์สุดท้าย จากตัวอย่างข้างต้น จะได้ 4822 - 1001 = 3821 เมื่อผู้ตอบบอกผลลัพธ์ว่า 3821 ผู้ทายก็นำ 1001 มาบวกกับผลลัพธ์นั้นในใจ จะได้ 4822 ซึ่งจะทำให้บอกอายุและเลขบ้านได้ โดยที่ผู้ตอบจะมองหากฎเกณฑ์ในการทายได้ยากขึ้น

 

าถึงตอนนี้ ท่านอาจสงสัยว่า เราใช้กฎเกณฑ์อะไรทางคณิตศาสตร์ในการเล่นเกมประเภทนี้ ท่านควรทดลองเล่นเกมข้างต้นนี้สัก 2-3 ครั้ง แล้วลองคิดดูซิว่า เราใช้กฎเกณฑ์หรือความรู้ทางคณิตศาสตร์อะไรที่ยืนยันได้ว่า เมื่อคำเนินการมาถึงขั้นที่ 8 แล้ว จะได้ตัวเลขที่แสดงถึงอายุและบ้านเลขที่ได้ทุกครั้ง ลองดูก่อนนะครับ
เป็นอย่างไรบ้างครับ เห็นกฎเกณฑ์ที่ใช้แล้วใช่ไหมครับว่าง่ายนิดเดียว ใช้ความรู้ไม่เกินระดับมัธยมต้น ก็พอจะพิสูจน์ได้โดยใช้เรื่องสมการ (Equation) และเอกลักษณ์ (Indetity)

ลองดูกันต่อไปว่า ท่านพิสูจน์ หรือค้นหากฎเกณฑ์ตามวิธีการดังนี้หรือเปล่า
เกมในลักษณะเช่นนี้มีอยู่มากมาย ซึ่งถ้าผู้ทายมีเทคนิคการทายที่ดีก็จะทำให้น่าสนใจมาก แต่ทั้งผู้เล่นและผู้ทายที่เล่นเกมนี้ควรจะฝึกหาหลักเกณฑ์หรือเกณฑ์ในทางคณิตศาสตร์ที่นำมาอ้างอิงกฎที่ใช้ในการทายให้ได้ด้วย ก็จะมีประโยชน์มากกว่าที่จะเล่นกันเพียงเพื่อความสนุกเท่านั้น เพราะนอกจากจะเป็นการใช้ความรู้ทางคณิตศาสตร์ที่เรียนมาแล้ว อาจจะทำให้ค้นพบหลักเกณฑ์หรือเทคนิคในการเล่นเกมใหม่ ๆ ได้ด้วย

 

มีข้อสังเกตอย่างหนึ่ง ซึ่งผู้เล่นมักจะลืมหรือละเลยความสนใจไปก็คือ ข้อกำหนดหรือขอบเขตของกฎเกณฑ์ที่นำมาใช้ จนบางครั้งผู้เล่นเอง เมื่อเล่นไปแล้วเกิดข้อผิดพลาดเกิดขึ้น เนื่องจากผู้เล่นนำกฎเกณฑ์ไปใช้เกินขอบเขตที่กำหนดไว้ จากเกมข้างต้นที่กล่าวมา มีปัญหาที่น่าสนใจอย่างหนึ่งคือ ถ้าเลขบ้านที่ผู้ตอบคิดไว้เป็นเลขที่มากกว่า 2 หลัก หลักการคิดดังกล่าวจะยังคงใช้ได้หรือไม่ เพราะในการแสดงวิธีคิดนั้น ผู้เขียนได้แสดงเฉพาะในกรณีที่บ้านเลขที่เป็นเลข 2 หลักเท่านั้น ถ้าจะให้มั่นใจว่ากฎเกณฑ์เดียวกันนี้จะใช้ได้ ก็ควรจะมีการพิสูจน์กฎเกณฑ์ดังกล่าวในกรณีที่เลขบ้านเป็นเลข 3 หลักหรือ 4 หลัก ฯลฯ ด้วย ขอให้ผู้อ่านลองพิสูจน์กฎเกณฑ์ด้วยตนเองในกรณีที่เลขบ้านเป็นเลข 3 หลัก ( โดยการกำหนดให้เลขบ้านเขียนในรูป abc ซึ่งในที่นี้ไม่ได้หมายถึง a คูณกับ c แต่เป็นลัญลักษณ์แทนจำนวน ซึ่งมีค่าเป็น 100a +10 b +c )

 

ลองพิจารณาเกมทายเลขสามหลักดังต่อไปนี้

 

สมมติว่าผู้ตอบเขียนเลข 3 หลัก 1 จำนวน ผู้ทายจะทายว่าเป็นเลขอะไร โดยให้ผู้ตอบทำตามคำสั่งตามลำดับขั้นดังนี้

 

ขั้นที่ 1เขียนเลข 3 หลักในกระดาษทด (อย่าให้ผู้ทายเห็น)
ขั้นที่ 2คูณด้วย 2
ขั้นที่ 3แล้วบวกด้วย 3
ขั้นที่ 4นำผลลัพธ์ในขั้นที่ 3 มาคูณด้วย 5
ขั้นที่ 5บวกด้วย 5
ขั้นที่ 6แล้วคูณด้วย 10
ขั้นที่ 7บอกผลลัพธ์ที่ได้ให้ผู้ทายรู้ ผู้ทายจะบอกได้ทันทีว่าผู้ตอบเขียนเลขอะไร

 

สมมติว่าผู้ตอบ ตอบว่าผลลัพธ์ที่ได้ในขั้นที่ 7 เป็น 41000 ท่านทราบไหมว่าผู้ตอบเขียนเลข 3 ตัว เป็นเลขอะไร ลองคิดดู
จำนวนคนดู : 17743
ตั้งเมื่อตั้งเมื่อ: 21:30 น. 7 ต.ค. 2008
แท็ก: -

ถ้า ถูกใจ กด Like และ Share ขึ้นบน Facebook หรือ Tweet ส่งต่อให้เพื่อนได้นะจ๊ะ


 

 

แสดงความคิดเห็น

เบื่อโฆษณาจาก Facebook มาช่วยกันกำจัดกันเถอะ ดูวิธีที่นี้
  • เกมส์, เกม, เกมส์ทำอาหาร, เกมส์ปลูกผัก, ผลสลากกินแบ่งรัฐบาล.., เลขเด็ดงวดนี้, ดูดวง, ดูดวงความรัก, xxx, เพลงใหม่ , speedtest, ดูทีวีออนไลน์, หนังใหม่